Leptocúrtico
Los retornos financieros tienen colas pesadas. Crashes que los modelos gaussianos llaman imposibles pasan con regularidad. Esta serie reúne veinte siglos de datos financieros, arma un conjunto de herramientas de detección de crashes con 17 métodos, pone a prueba la cobertura de colas con datos reales de opciones y después explica la lógica geométrica que une todo el panorama.
Sobre la imagen Cada bolita rebota a la izquierda o a la derecha en cada clavo, cada rebote independiente del anterior, y la suma de esas pequeñas tiradas de moneda se apila en una campana. Esa independencia es el supuesto que las finanzas tomaron prestado y el que los mercados rompen: cuando los shocks se agrupan y se alimentan unos de otros, las colas se vuelven mucho más pesadas de lo que el tablero permite. Dos tableros de Galton, antes y después de una corrida, en la colección Matemateca del Instituto de Matemática y Estadística de la Universidad de San Pablo, 2017. Muestra de Estes Objethos Atelier. Foto: Rodrigo Tetsuo Argenton, CC BY-SA 4.0, vía Wikimedia Commons.
Traducción automática del original en inglés, todavía sin revisar. Leer el original.
El Lunes Negro no debería haber pasado. Bajo el modelo gaussiano sobre el que se construyeron las finanzas, un día de veintipico sigmas está más cerca de nunca que de una vez por universo. Pasó igual. También pasaron 2008, el flash crash de 2010, marzo de 2020 y un largo catálogo de otros que la curva de los libros de texto insiste en que no existen.
El libro de texto está equivocado. Los retornos son leptocúrticos (de colas pesadas), y los eventos raros que la distribución normal quiere redondear a cero son donde en realidad se hace o se destruye la mayor parte de la riqueza de largo plazo. La serie primero arma el caso empírico y cierra con la geometría que lo une todo.
- Veinte siglos de datos. Forex, oro, plata, deuda y PBI de 240 países, reunidos hasta el año 1 d. C. Las colas pesadas son universales. Las monedas con tipo de cambio fijo son el peor lugar para estar. Toda moneda termina perdiendo contra el oro.
- Detectar crashes. Un conjunto de herramientas en Rust y Python que corre quince métodos (LPPLS, DFA, Hill, GSADF, momentum y otros) contra 96 drawdowns históricos, evaluados con precisión y recall honestos. Los métodos que sobreviven se trasladan a datos de ingresos y ganancias, que es donde esto se vuelve práctico.
- El debate sobre la cobertura de colas. Spitznagel y AQR discuten sin escucharse. Con diecisiete años de datos reales de opciones sobre SPY, los puts muy fuera del dinero le ganan al índice. Un overlay financiado externamente gana por el margen más amplio. Las señales macro no sirven para elegir el momento.
- La desigualdad de Jensen. Los logaritmos, Kelly, la ergodicidad y el riesgo de cola son todos la misma pieza de geometría. La riqueza se capitaliza de forma multiplicativa. El logaritmo es cóncavo. La variabilidad tiene un costo que se puede escribir.
Mandelbrot, Taleb, Spitznagel y Bouchaud le dan vueltas a la misma observación desde lados distintos. El objetivo de la serie es ponerle comprobantes: las colas pesadas no son una nota al pie de las finanzas, son la mayor parte de lo que las finanzas realmente son.
Episodios
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Episodio 1: Veinte siglos de datos financieros: lo que revelan 240 países y 2.000 años
Armamos forex-centuries, un dataset abierto de tipos de cambio, oro, plata, tasas de interés, precios de materias primas, PBI, deuda soberana y más, con 27 fuentes que van del año 1 d. C. a 2026 y cubren 240 países. Las colas pesadas son universales. Las monedas con tipo de cambio fijo son las más peligrosas. Toda moneda pierde contra el oro.
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Episodio 2: Detectar crashes con estadística de colas pesadas
Armamos fatcrash, un toolkit en Rust+Python con 15 métodos de detección de crashes: LPPLS, DFA, EVT, Hill, Kappa, Hurst, GSADF, momentum/reversión, velocidad de precios y más. Lo probamos sobre 96 drawdowns en BTC, SPY, oro, 23 pares de divisas y crisis de acciones, con métricas honestas de precisión/recall/F1. Además: qué métodos se trasladan a datos de facturación y ganancias.
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Episodio 3: El debate sobre la cobertura de colas: Spitznagel tiene razón, AQR responde la pregunta equivocada
Pusimos a prueba la estrategia de cobertura de colas de Spitznagel y la crítica de AQR con 17 años de datos reales de opciones sobre SPY. En el enfoque que reduce la asignación que usa AQR, vendiendo SPY para financiar los puts, los puts muy fuera del dinero pierden con cualquier presupuesto. En el overlay financiado externamente que Spitznagel realmente propone (100% SPY más un presupuesto de puts encima), la estrategia muestra una brecha bruta positiva contra SPY solo cuando la banda OTM se define por strike (no por delta), los puts se mantienen más tiempo del que decía la primera versión publicada del artículo y la prueba se hace en ventanas móviles que incluyen un crash. La ventaja depende del régimen: paga en 6 de 13 ventanas móviles de 5 años (todas las ventanas que contienen un drawdown de SPY de 25% o más) y resta 2-3pp/año en las ventanas que no lo tienen.
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Episodio 4: Las finanzas son geometría, y todo vuelve a la desigualdad de Jensen
Los logaritmos, Kelly, la ergodicidad y el riesgo de cola se encuentran en la misma geometría: la riqueza se capitaliza de forma multiplicativa, el logaritmo es cóncavo y la desigualdad de Jensen mide el costo de la variabilidad.
Esta serie está en curso. Vienen más episodios.