Más rápido que exponencial: ¿se puede ver venir un crash?
El ensayo anterior decía que las grandes cascadas vienen de adentro y que el disparador no te dice nada. Didier Sornette no está de acuerdo, al menos sobre las más grandes. Sostiene que una burbuja crece más rápido que exponencialmente hacia una singularidad en tiempo finito, deja un temblor revelador en la subida, y que eso hace que algunos crashes sean en parte previsibles. Este es el caso optimista, y sus límites.
Sobre la imagen Hacía meses que al puente le decían Galloping Gertie: su vaivén era visible, se había medido y filmado mucho antes de la falla. La oscilación creció hasta que el tablero se partió, la versión ingenieril de lo que sostiene Sornette: un sistema que corre hacia un punto de ruptura puede dejar una firma legible en el camino. El puente de Tacoma Narrows retorciéndose la mañana de su colapso, Washington, 7 de noviembre de 1940. Fotograma de la película de F. B. Farquharson, University of Washington, reproducido en el Historic American Engineering Record (dominio público), vía Wikimedia Commons.
Traducción automática del original en inglés, todavía sin revisar. Leer el original.
Si le creés a los dos últimos ensayos, predecir es casi siempre una pérdida de tiempo. Los crashes vienen de adentro, los movimientos más grandes no tienen una causa que merezca ese nombre, y buscar el grano que desató la avalancha es buscar algo que nunca fue especial. Si te tomás eso en serio, lo único sensato es defenderse: tener margen, bajar el apalancamiento, esperar la caída.
Didier Sornette pasó toda una carrera sosteniendo que eso es rendirse demasiado pronto. No para todos los crashes, sino para un tipo en particular, el estallido final de una burbuja. Su tesis es que una burbuja tiene una forma, que esa forma se puede ver mientras todavía se está armando, y que la forma te dice algo, con todas las salvedades de siempre, sobre cuándo se va a romper. Este es el caso optimista de la serie, y merece que se lo escuche con justicia, incluidos los lugares donde se cae.
#I. Dos tipos de crecimiento
Empecemos por la diferencia entre rápido y peligroso.
El crecimiento exponencial es lo que hace el interés compuesto. Un porcentaje fijo por período, así que la cosa se duplica con un calendario regular. Parece dramático, pero la tasa de crecimiento es constante. Una cuenta de ahorro, una empresa sana, una población con natalidad estable: todo exponencial, todo sostenible en el sentido de que nada en la tasa se está acelerando.
Una burbuja es otra cosa. En una burbuja crece la propia tasa de crecimiento. Los precios suben, y la suba atrae compradores que empujan los precios más rápido, lo que atrae todavía más compradores. El precio sube, y la velocidad de la suba sube con él. Esto es crecimiento más rápido que exponencial, y tiene una propiedad rara: no va hacia el infinito en un futuro lejano, va hacia el infinito en un momento finito y concreto. Los matemáticos lo llaman singularidad en tiempo finito. En un mercado no puede pasar literalmente, así que lo que la singularidad marca en realidad es el momento en que la tendencia se tiene que romper.
Antes de mirar: las dos curvas de abajo arrancan subiendo juntas. ¿Qué truco de gráfico alcanzaría para distinguir un interés compuesto sano de una burbuja?
El crecimiento exponencial tiene una tasa constante, así que en escala logarítmica es una recta. El crecimiento más rápido que exponencial se sigue curvando hacia arriba incluso en escala logarítmica, y choca contra una pared en un tiempo finito. Esa pared es el peligro.
Esa forma se ve en cualquier burbuja real. El Nasdaq Composite más que se duplicó solo en 1999, siguió acelerando hasta un pico de 5.048,62 el 10 de marzo de 2000, y después devolvió el 78 por ciento de su valor en los dos años y medio siguientes.
La burbuja puntocom en el Nasdaq Composite, a partir de unos pocos cierres verificados. La subida se empina hacia el pico, la marca del crecimiento más rápido que exponencial, y la caída devuelve años de ganancias.
El panel en escala logarítmica de la derecha es la prueba rápida. Un interés compuesto estable ahí es una recta. Una burbuja se sigue doblando hacia arriba, porque la tasa no para de subir, y esa curva hacia arriba es la huella de la retroalimentación positiva que no puede durar.
#II. El temblor que la delata
Acá es donde Sornette va más allá que todos los demás. Sostiene que la subida hacia la singularidad no es suave. Trae oscilaciones, y las oscilaciones se aceleran a medida que se acerca el tiempo crítico, apretándose cada vez más hacia el final.
La burbuja se acelera, y los temblores de la subida se vuelven más rápidos a medida que se acerca el final. El modelo de Sornette ajusta esta forma para estimar el momento del crash. Los temblores son la parte que supuestamente te deja leer el reloj.
El nombre técnico es ley de potencias log-periódica (log-periodic power law), y la intuición detrás del temblor es que el comportamiento de manada tiene una especie de ritmo, un eco discreto que se comprime en el tiempo a medida que el sistema se tensa hacia su punto crítico. No hace falta la maquinaria. La tesis es simplemente que una burbuja en formación tiene a la vez una tendencia que se acelera y un temblor que se acelera, y que ajustar las dos cosas juntas fija el tiempo crítico mejor que la tendencia sola. Sornette armó todo un programa de investigación alrededor de esto, el Financial Crisis Observatory de la ETH de Zúrich, dedicado a ajustar estas formas a mercados en vivo y a registrar los pronósticos por adelantado.
Mové la forma vos mismo. Más retroalimentación dobla la trayectoria con más fuerza; más temblor hace más visible el reloj; mover el tiempo crítico corre la pared. La idea es ver la geometría, no hacer de cuenta que la fecha se puede medir limpiamente a partir de datos reales.
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#III. Reyes dragón y cisnes negros
Esta es una pelea directa con Taleb, y Sornette la eligió a propósito.
El cisne negro de Taleb es un evento tan lejos en la cola que en la práctica es impredecible. En el lenguaje de los ensayos anteriores, está sobre la recta de la ley de potencias: raro, grande, pero del mismo tipo que un evento chico, solo un resultado más extremo de la misma distribución. No tiene nada de especial salvo su tamaño, así que nada te permite verlo venir.
La respuesta de Sornette es el rey dragón (dragon king). Su tesis es que los eventos más grandes de todos, en algunos sistemas, no están sobre la recta. Son una población aparte, generada por un mecanismo distinto, la retroalimentación desbocada de una burbuja que llega a su punto crítico. Y como tienen su propio mecanismo, dejan su propia firma, lo que significa que son en parte previsibles de una forma en que un cisne negro no lo es.
Un cisne negro está sobre la recta: un resultado raro de la misma ley. Un rey dragón está por encima de la recta: demasiado grande y demasiado frecuente para pertenecer a esa ley, la marca de un mecanismo aparte. La apuesta de Sornette es que los reyes dragón, a diferencia de los cisnes negros, avisan.
Así que el desacuerdo es nítido y limpio. Taleb dice que los eventos gigantes son imprevisibles y que hay que construir robustez. Sornette dice que una parte de los eventos gigantes se anuncia y que se puede actuar sobre ese aviso. No pueden tener los dos toda la razón, y la pelea sirve más que cualquiera de las dos posiciones por separado.
#IV. Cuánto creerle
El cuadro me parece convincente y no operaría en base a él, y esas dos cosas no se contradicen.
La lectura honesta es que Sornette está sobre terreno firme en cuanto al mecanismo y sobre terreno mucho más débil en cuanto al pronóstico. Que una burbuja sea retroalimentación más rápida que exponencial camino a una ruptura es convincente y está bien respaldado. Que se pueda leer la fecha de la ruptura en los temblores es mucho más dudoso. El tiempo crítico que devuelve el modelo no es una fecha sino una probabilidad amplia y difusa, y el propio Sornette plantea el crash como un evento aleatorio cuyas chances suben a medida que te acercás. Los ajustes quedan hermosos después del hecho. El historial en vivo y prerregistrado es más flaco y discutido, y sufre el problema de selección de siempre, donde los aciertos se recuerdan y los errores se explican. Una burbuja también se puede desinflar sin crash, bajando de a poco en vez de quebrarse, así que la singularidad es un peligro que se puede evitar, no un destino.
El grupo de Sornette sí dejó esto registrado en vez de solo reclamar aciertos después. En 2009 hicieron lo que llamaron el Financial Bubble Experiment, publicando pronósticos sellados por adelantado y revelándolos recién más tarde para que no se pudieran editar en silencio. Uno marcó al Shanghai Composite como una burbuja más rápida que exponencial y dio una ventana de crash del 17 al 27 de julio de 2009. El índice se estancó hasta fines de julio y cayó cerca de un 20 por ciento durante la primera quincena de agosto, fuera de la ventana anunciada, aunque el índice sí cayó fuerte unas semanas después. También señalaron lecturas anticipadas parecidas sobre el pico del petróleo de 2008 y el pico inmobiliario de Estados Unidos a mediados de los 2000. Los aciertos son reales, los errores también, y distinguir unos de otros por adelantado es exactamente lo que el prerregistro estaba pensado para forzar.
Nada de eso mata la idea. Solo pone la expectativa en su lugar. La firma es real. Que la firma sea operable es otra afirmación, mucho más difícil, y Sornette está sobre un terreno mucho más firme en la primera que en la segunda.
#V. Para qué sirve
Bien usado, esto funciona como un detector de régimen y no como una herramienta para adivinar el momento del mercado, y eso igual vale muchísimo.
Si un mercado sube más rápido que exponencialmente, con la tendencia doblándose hacia arriba incluso en escala logarítmica, estás en un régimen de retroalimentación positiva que, por su propia lógica interna, tiene que terminar, y probablemente de golpe. No podés decir cuándo. Sí podés decir que la distribución de lo que viene se volvió asimétrica, que el riesgo de crash está elevado, y que este es el momento de actuar como te dijeron los ensayos anteriores: recortar, cubrirte, quedarte con el seguro que compraste cuando era barato.
La forma correcta de usar a Sornette es dejar que su diagnóstico te diga cuándo comportarte como Taleb. El próximo ensayo le pone un número a qué tan reflexivos son realmente los mercados. Después, la serie pregunta cómo los flujos mueven los precios, qué te puede decir la calma en sí, y por qué la única cantidad en la que acá necesitarías confiar, qué tan cerca está el mercado de su punto crítico, es justamente la que no podés.
#Lecturas recomendadas
El modelo de la burbuja como punto crítico:
- Johansen, A., Ledoit, O., and Sornette, D. (2000). Crashes as Critical Points. International Journal of Theoretical and Applied Finance, 3(2).
- Sornette, D. (2003). Why Stock Markets Crash: Critical Events in Complex Financial Systems. Princeton University Press.
- Kindleberger, C. P., and Aliber, R. Z. (2015). Manias, Panics, and Crashes: A History of Financial Crises. Palgrave Macmillan. El complemento de historia financiera para el cuadro de la burbuja como punto crítico.
- Nasdaq OMX Group. NASDAQ Composite Index (NASDAQCOM). Obtenido vía FRED, Federal Reserve Bank of St. Louis.
Reyes dragón contra cisnes negros:
- Sornette, D., and Ouillon, G. (2012). Dragon-Kings: Mechanisms, Statistical Methods and Empirical Evidence. The European Physical Journal Special Topics, 205.
El pronóstico prerregistrado de Shanghái:
- Jiang, Z.-Q., Zhou, W.-X., Sornette, D., Woodard, R., Bastiaensen, K., and Cauwels, P. (2009). The Chinese Equity Bubble: Ready to Burst. arXiv:0907.1827.
- Sornette, D., Woodard, R., Fedorovsky, M., Reimann, S., Woodard, H., and Zhou, W.-X. (2009). The Financial Bubble Experiment: Advanced Diagnostics and Forecasts of Bubble Terminations. arXiv:0911.0454.
En video:
- Didier Sornette, How we can predict the next financial crisis (TED). El argumento de los reyes dragón y la periodicidad logarítmica en quince minutos.
De la serie Al borde del caos.
Escrito con un LLM, como todo lo de este sitio. Las ideas y los errores son míos. Cómo escribo.